I/ ENERGIE POTENTIELLE :
I-1/ NOTION D’ENERGIE POTENTIELLE :
Un corps dans un état déterminé possède de l’énergie s’il est capable de fournir du travail au bout d’une évolution à partir de cet état.
Un corps situé à une altitude h peut en tombant acquérir de l’énergie cinétique suite au travail de son poids.
Nous pouvons donc dire que ce corps situé à une altitude h possède de l’énergie en réserve qui est transformée en énergie cinétique lors de la chute : cette énergie en réserve est appelée énergie potentielle notée Ep.
I-2/ ETAT DE REFERENCE :
L’énergie potentielle n’est pas définie de façon absolue, elle dépend du choix de l’état de référence.
L’état de référence est un état quelconque auquel est associé une énergie potentielle nulle (Ep = 0).
I-3/ ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR :
L’énergie potentielle de pesanteur est due aux interactions conservatives entre la terre et un objet.
I-3-1/ EXPRESSION :
L’énergie potentielle de pesanteur lorsque l’objet se situe à une altitude z est donnée par la relation :
La constante C représente la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur à l’état de référence.
L’énergie potentielle de pesanteur ou énergie potentielle du système (terre-objet) n’est définie qu’à une constante additive arbitraire près.
I-3-2/ EXPRESSION DE LA CONSTANTE C :
Ce qui revient à écrire pour l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur
REMARQUE :
Si l’état de référence des énergies potentielles de pesanteur coïncide avec l’origine des altitudes (zref = 0) alors :
I-3-3/ VARIATION DE L’ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR :
Considérons un corps de masse m en chute libre. Evaluons la variation de l’énergie potentielle.
ΔEpp = EPP2 – EPP1 = (mgz2 + C ) – (mgz1 + C) = mgz2 – mgz1
I-4/ ENERGIE POTENTIELLE ELASTIQUE :
I-4-1/ CAS D’UN RESSORT :
L’énergie potentielle élastique d’un ressort de raideur k est due aux interactions conservatives entre un solide et un ressort.
REMARQUE :
Si l’état de référence des énergies potentielles élastiques (ressort) coïncide à la position où le ressort est détendu c’est-à-dire ni allongé et ni comprimé (Δl = 0) alors :
I-4-2/ CAS D’UN PENDUE DE TORSION :
L’ énergie potentielle élastique d’un couple de torsion de constante de torsion C tordu d’un angle α (repéré à partir du niveau de référence lequel correspond a son état d’équilibre α = 0) vaut:
I-5/ VARIATION DE L’ENERGIE POTENTIELLE :
A toute force intérieure conservative est associée une énergie potentielle.
La variation de l’énergie potentielle associée à cette force intérieure conservative est opposée au travail de cette force.
II/ ENERGIE MECANIQUE :
II-1/ DEFINITION :
L’énergie mécanique totale d’un système est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle (toutes formes d’énergie potentielle).
II-2/ THEOREME DE L’ENERGIE MECANIQUE :
II-2-1/ CAS OU LE SYSTEME EST CONSERVATIF :
Lorsqu’un système est soumis uniquement à des forces conservatives, son énergie mécanique reste constante: on dit que le système est conservatif.
L’énergie mécanique totale se conserve.
II-2-2/ CAS OU LE SYSTEME EST NON CONSERVATIF :
Lorsqu’un système est soumis à des forces non conservatives (comme les forces de frottement), l’énergie mécanique totale diminue: il y a non conservation de l’énergie mécanique totale et le système est dit non conservatif ou dissipatif.
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